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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
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Problèmes d'affichage aléatoires
Lem(Szaraki-wazewski). 设 $A,B$ 为同阶实方阵. 证明
\[
\begin{vmatrix}
\lambda I-A & B\\
-B & \lambda I-A
\end{vmatrix}=
|\lambda I-(A+iB)|\cdot |\lambda I-(A-iB)|.
\]
这个引理有一个很好的应用, 就是令 $\lambda=0$ 且 $A$ 写为 $-A$ 时, 得到
\[
\begin{vmatrix}
A & B\\
-B & A
\end{vmatrix}=
|A-iB|\cdot |A+iB|.
\]